Дифференциальное исчисление, возникшее более трехсот лет назад в работах Ньютона и Лейбница, открыло новую эпоху в развитии науки Оно послужило основой для создания современной овцхр математики и нашло многочисленные применения в естествознании и технике В этой брошюре вводятся основные понятия дифференциального исчисления: предел, производная, непрерывность функции, и рассказывается о применении этих понятий в механике, биологии, социологии и других областях Читатель также узнает о том, как менялись представления ученых о дифференциальном исчислении в течение последних трех столетий Текст брошюры представляет собой дополненную обработку записи лекции `Экстремумы функций одной переменной`, прочитанной автором 24 февраля 2000 года на Малом мехмате МГУ для школьников 9-11 классов Брошюра рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся математикой: школьников старших классов, студентов младших курсов, учителей Автор Владимир Тихомиров.  TonightСерия: Математическое просвещение.